滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

Sample Output

25

自我感觉这是一个超经典的dfs，可以从一个点往四周搜索低于此处的点，搜到周围都比当前大时返回，而这里的点为1，然后回输上一个点为2，之后继续回输的起点，而每个点的值为上下左右四个位置的最大+1；这样就能搜索到所有的点，如果某一个点已经被搜到，再次搜索的时候就不用再往下搜了，直接返回当前的值便可，因为搜索之后得到的一定是所有可能的最大值，复杂度只需遍历整个图就行，java 代码

import java.io.BufferedInputStream;import java.io.BufferedOutputStream;import java.io.IOException;import java.io.PrintWriter;import java.io.StreamTokenizer;import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main {
    	@SuppressWarnings("deprecation")	static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));	static PrintWriter p = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));	static int n, m, arr[][], ans[][];	public static void main(String[] args) throws IOException {
    		Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));		n = sc.nextInt();		m = sc.nextInt();		arr = new int[n + 2][m + 2];		for (int i = 0; i < n + 2; i++) {
    //防止越界			arr[i][0] = Integer.MAX_VALUE;			arr[i][m + 1] = Integer.MAX_VALUE;		}		for (int i = 0; i < m + 2; i++) {
    			arr[0][i] = Integer.MAX_VALUE;			arr[n + 1][i] = Integer.MAX_VALUE;		}		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    			for (int j = 1; j <= m; j++) {
    				arr[i][j] = sc.nextInt();			}		}		ans = new int[n + 2][m + 2];		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    //深搜每个点			for (int j = 1; j <= m; j++) {
    				ans[i][j] = dfs(i, j);			}		}		int max = 0;		for (int i = 1; i <= n; i++) {
    			for (int j = 1; j <= m; j++) {
    				max = Math.max(ans[i][j], max);			}		}		System.out.println(max);	}	private static int dfs(int i, int j) {
    		if (ans[i][j] != 0) {
    //已经搜索过，直接返回			return ans[i][j];		}		int ar[] = new int[4];		if (arr[i + 1][j] < arr[i][j]) {
    //往四个方向搜			ar[0]=dfs(i + 1, j);		}		if (arr[i - 1][j] < arr[i][j]) {
    			ar[1]=dfs(i - 1, j);		}		if (arr[i][j + 1] < arr[i][j]) {
    			ar[2]=dfs(i, j + 1);		}		if (arr[i][j - 1] < arr[i][j]) {
    			ar[3]=dfs(i, j - 1);		}		Arrays.sort(ar);		return ans[i][j] = ar[3]+1;//去四个方向最大值+1，若四个方向没有小于的情况下，该点长度为1	}}